La Sociedad se constituyó en 1995 y estableció sus estatutos. Dichos estatutos reglan la conformación de la Sociedad y su funcionamiento. La Sociedad tiene Personería Jurídica desde 1997 otorgada por decreto nº 552 publicado en el Diario Oficial con fecha 12 de Septiembre de 1997. La constitución de los diferentes Directorios electos por los socios puede consultarse en las respectivas actas para los años 2003 y 2005 en vigencia hasta la constitución de un nuevo Directorio de acuerdo a la proxima elección a realizarse en Diciembre de 2006. Profesionales y alumnos de Ingeniería y Ciencias Exactas, todos están invitados a ser socios y a participar de las actividades de la SCMC.

La SCMC es a su vez socia de la Asociación Internacional de Mecánica Computacional quien ha publicado en su revista de divulgación IACM-Expressions noticias sobre la SCMC y sus actividades. Ver notas.